Traslación

La traslación desplaza un objeto en una dirección específica. Se traslada cada punto P(x,y) dx unidades paralelamente al eje x y dy unidades paralelamente al eje y, hacia el nuevo punto P'(x',y'):

x' = x + dx

y' = y + dy

Matriz;

| 1  0  dx |

| 0  1  dy |

| 0  0  1  |

Ejemplo:

Si tenemos un punto (2, 3) y queremos trasladarlo en 2 unidades en x y 3 unidades en y, el nuevo punto sería (4, 6).

PASOS

Sustituir los valores de dx y dy

| 1  0  2 |

| 0  1  3 |

| 0  0  1 |

Multiplicar la matriz de traslación por el punto original

| 1  0  2 |   | 2 |   | ? |

| 0  1  3 | * | 3 | = | ? |

| 0  0  1 |   | 1 |   | ? |

La primera fila de la matriz de traslación se multiplica por la primera coordenada del punto original:

1 * 2 + 0 * 3 + 2 * 1 = 2 + 0 + 2 = 4.

La segunda fila de la matriz de traslación se multiplica por la segunda coordenada del punto original:

0 * 2 + 1 * 3 + 3 * 1 = 0 + 3 + 3 = 6.

La tercera fila de la matriz de traslación se multiplica por la tercera coordenada del punto original (que es siempre 1 en una matriz de traslación):

0 * 2 + 0 * 3 + 1 * 1 = 0 + 0 + 1 = 1.

Por lo tanto, el nuevo punto calculado es (?):

Nueva coordenada x: 4

Nueva coordenada y: 6